"아직도 루트(√) 계산해?" 3초 만에 답 찍는 마법의 숫자 (3:4:5)
🕵️♂️ 아직도 루트(√) 계산하고 있어?
형이야. 지난번 [보따리 1: 맥주 이론] 보고 온 사람들은 이제 '용어'는 안 틀리겠지?
그런데 출제자가 심술이 났는지, 이번엔 역률(cosθ)을 꽁꽁 숨겨버렸어.
이게 바로 두 번째 유형, [보따리 2: 삼각형 낚시]야.
남들 계산기 두드릴 때, 우리는 "3, 4, 5" 숫자 세 개로 3초 만에 답 찍고 넘어가자. 준비됐지? 📐
1. 피타고라스? 몰라도 돼! "3:4:5"만 기억해
전기 회로에는 전류를 방해하는 3대장이 살아.
저항(R), 리액턴스(X), 그리고 대장인 임피던스(Z)야.
얘네 셋은 무조건 '직각삼각형' 모양으로 뭉쳐다녀.
복잡한 공식 √(R² + X²) 다 필요 없고, 딱 두 가지 비율만 외우면 시험 문제 90%가 풀려.
Magic No. 1
[ 3 : 4 : 5 ]
저항(R)이 3이고,
리액턴스(X)가 4면?
임피던스(Z)는 무조건 5다!
(순서 바뀌어도 똑같아. 4, 3이어도 답은 5야!)
Magic No. 2
[ 6 : 8 : 10 ]
저항(R)이 6이고,
리액턴스(X)가 8이면?
임피던스(Z)는 무조건 10이다!
(3:4:5의 딱 2배 뻥튀기 버전이야)
2. 출제자의 숨바꼭질: "역률(cosθ)은 어디 갔어?"
지난 글에서 유효전력(진짜 맥주) 공식이 P = VI cosθ 라고 했지?
근데 악독한 출제자가 cosθ(역률)를 안 알려줄 때가 있어. 대신 R(3)과 X(4)만 툭 던져주지.
⚡️ 1초 만에 역률 찾는 법
역률(cosθ)은 "전체(Z) 중에서 저항(R)이 얼만데?"를 묻는 거야.
- R=3, X=4 다? → Z는 5니까 → 역률은 3/5 (0.6)
- R=4, X=3 이다? → Z는 5니까 → 역률은 4/5 (0.8)
- R=6, X=8 이다? → Z는 10이니까 → 역률은 6/10 (0.6)
🎯 3. [실전] 기출 3문제 10초 컷
자, 이제 마법의 숫자 [3:4:5]와 [6:8:10]만 가지고 문제를 풀어보자. 눈으로만 풀어봐!
Q1. 저항 R=3[Ω], 리액턴스 X=4[Ω]인 직렬 회로의 임피던스 Z[Ω]는?
문제에 3이랑 4 보이지? 볼 것도 없어.
마법의 숫자 [5]가 정답이야. (계산기 금지!)
Q2. 저항 R=40[Ω], 임피던스 Z=50[Ω]인 회로의 역률(cosθ)은?
0 하나씩 떼고 봐. 4랑 5지? 그럼 나머지 하나는 무조건 3이야 (3:4:5).
역률은 "전체(5) 중의 저항(4)"이니까 → 4/5 = 0.8 (80%)
답은 0.8!
Q3. 전압 V=100[V]를 가했더니 저항 R=6[Ω], 리액턴스 X=8[Ω]인 회로에 흐르는 전력[W]은? (산업기사)
1. 6이랑 8 보이지? 그럼 전체 저항(Z)은 10이야.
2. 전류(I) = 전압 ÷ 전체저항 = 100 ÷ 10 = 10[A]
3. 전력(진짜 맥주)은 저항(R)만 마신다고 했지? (2번 글 복습!)
4. P = I²R = 10² × 6 = 100 × 6 = 600[W]
👉 답: 600[W]
🏁 3번 글 요약: "3, 4 보이면 5!"
"이제 삼각형 낚시도 별거 없지?
다음 시간엔 가장 까다로운 마지막 보스,
[보따리 3: 거품 사냥꾼] 유형을 잡으러 갈 거야.
여기까지 알면 교류 전력은 끝난다."
(클릭하면 합격에 한 걸음 더!)